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admin
2022-11-10
135
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考研数学三
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设是正项级数，并设=b．(1)求证：若b＞1，则收敛；若b＜1，则发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．
假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．
求下列函数的偏导数：
作函数y=x+的图形．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；
计算下列不定积分：
求曲线与x轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积．
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