2. 考研
  3. 设A=为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (Ⅰ)求常数a，b。 (Ⅱ)求BX=0的通解．

设A=为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (Ⅰ)求常数a，b。 (Ⅱ)求BX=0的通解．

admin2017-02-28  61
问题 设A=为BX=0的解向量，且AX=α3有解．
  (Ⅰ)求常数a，b。
  (Ⅱ)求BX=0的通解．
选项
答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量， [*] 由α1，α2为BX=0的两个线性无关解得3—r(B)≥2，从而r(B)≤1， 再由r(B)≥1得r(B)=1，α1，α2为BX=0的一个基础解系， 故Bx=0的通解为X=k1[*]．
解析
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考研数学一

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