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  3. 设y0＝ex＋2xex为y”＋py’＋qv＝0的一个特解，则该微分方程为________．

设y0＝ex＋2xex为y”＋py’＋qv＝0的一个特解，则该微分方程为________．

admin2021-09-16  10
问题 设y0＝ex＋2xex为y”＋py’＋qv＝0的一个特解，则该微分方程为________．
选项
答案y”－2y’＋y＝0
解析 因为y0＝ex＋2xex为方程y”＋py’＋qy＝0的特解，所以特征值λ1＝λ2＝1，特征方程为λ2－2λ＋1＝0，故所求方程为y”－2y’＋y＝0．
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考研数学一

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