首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是矩阵A的三个不同的特征值,α1,α2,α3是相应的单位特征向量,证明A=λ1α1α1T+λ2α2α2T+λ3α3α3T.
设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是矩阵A的三个不同的特征值,α1,α2,α3是相应的单位特征向量,证明A=λ1α1α1T+λ2α2α2T+λ3α3α3T.
admin
2019-01-23
56
问题
设A是3阶实对称矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是矩阵A的三个不同的特征值,α
1
,α
2
,α
3
是相应的单位特征向量,证明A=λ
1
α
1
α
1
T
+λ
2
α
2
α
2
T
+λ
3
α
3
α
3
T
.
选项
答案
令P=(α
1
,α
2
,α
3
),则P是正交矩阵,由于A是实对称矩阵,故必有 P
-1
AP=∧=[*] 那么A=P∧P
-1
=P∧P
T
[*] 由于 [*] 从而有A=λ
1
α
1
α
1
T
+λ
2
α
2
α
2
T
+λ
3
α
3
α
3
T
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jgM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
袋中装有大小相同的10只球,编号为0,1,2,…,9.从中任取一只,观察其号码,按“大于5”,“等于5”,“小于5”三种情况定义一个随机变量X,并写出X的分布率和分布函数.
将一颗骰子重复投掷n次,随机变量X表示出现点数小于3的次数,y表示出现点数不小于3的次数.求3X+y与X一3y的相关系数.
设某网络服务器首次失效时间服从E(λ),现随机购得4台,求下列事件的概率:(I)事件A:至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命;(Ⅱ)事件B:有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命.
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数。求甲数大于乙数的概率.
求极限
计算I=∫L(ex+1)cosydx一[(ex+x)siny—x]dy,其中L为由点A(2,0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段.
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球中一个是红球一个是白球;
设当x→x0时,f(x)的极限存在,而g(x)的极限不存在,则下列命题正确的是()
随机试题
声像图显示脾脏数目异常的疾病有
A.2000mlB.>2000mlC.1000mlD.500mlE.
下述除哪一项外都是肠套叠的症状
最易引起口腔粘膜及皮肤发生过敏反应的药物是
患者男,34岁,系统性红斑狼疮。护士评估发现患者存在知识缺乏,需要对患者进行健康指导。此时,护士与患者的关系处于护患关系发展的哪一阶段
适合使用技术推算法盘点数量的财产物资有()。
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h'(1)=1,g'(1)=2,则g(1)=().
设求dz.
命令“spanning-treevlan<vlan>”的功能是______。
To:DanielColemanFrom:CindyGriffinRe:DinnerDearMr.Coleman,WewouldliketoinformyouthatMr.BlakeAdamswillnol
最新回复
(
0
)