曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

admin2019-01-22 54

问题曲线积分I﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy，其中曲线

为圆x²﹢y²﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

选项

答案－12

解析根据题意，设p﹦2xe^y﹢y³sin x－2y，Q﹦x²e^y－3y²cos x－2x，且满足

﹦2xe^y﹢3y²sin x－2，
因此曲线积分与路径无关。取O(0，0)，

：y﹦0，0≤x≤2，

：x﹦0，0≤y≤2，则有
I﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy
﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy
﹦∫₂⁰2xdx－∫₀²3y²﹦－12。
本题考查曲线积分与路径的无关性。曲线积分I﹦

Pdx﹢Qdy，
当在区域D内，处处都有

只依赖于起点和终点，与所选路径无关。

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考研数学一

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曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

考研数学一

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1一α的值

A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A一aE)(A一bE)=0．(2)r(A一aE)+r(A一bE)=n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ一a)(λ一b)=0．

随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0),α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

求点M1(1，2，3)到直线的距离．

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

考虑柱坐标系下的三重累次积分，I＝3rdz．(I)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量，并问这个估计量是否为无偏估计量?

门脉高压症并胃底食管静脉曲张破裂宜肝内胆道出血部位不明时宜

按国债资金的来源将国债划分为()。

对大批量进口汽车，外贸经营单位和收用货主管单位应在对外贸易合同中约定在出口国装运前进行()。

商业银行的活期存款包括原始存款和派生存款，中央银行通过调整(　　)来影响存款货币的创造。

1，6，15，28，()，66

(Ⅰ)求定积分an=∫02x(2x—x2)ndx，n=1，2，…；(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的an，求幂级数anxn的收敛半径及收敛区间．

在窗体上画一个名称为Listl的列表框，为了对列表框中的每个项目都能进行处理，应使用的循环语句为()。

Everyoneknowsthattaxationisnecessaryinamodernstate:21it,itwouldnotbepossibletopaythesoldiersandpolicemenw

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1，6，15，28，()，66

(Ⅰ)求定积分an=∫02x(2x—x2)ndx，n=1，2，…；(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的an，求幂级数anxn的收敛半径及收敛区间．

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