曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

admin2019-01-22 66

问题曲线积分I﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy，其中曲线

为圆x²﹢y²﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

选项

答案－12

解析根据题意，设p﹦2xe^y﹢y³sin x－2y，Q﹦x²e^y－3y²cos x－2x，且满足

﹦2xe^y﹢3y²sin x－2，
因此曲线积分与路径无关。取O(0，0)，

：y﹦0，0≤x≤2，

：x﹦0，0≤y≤2，则有
I﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy
﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy
﹦∫₂⁰2xdx－∫₀²3y²﹦－12。
本题考查曲线积分与路径的无关性。曲线积分I﹦

Pdx﹢Qdy，
当在区域D内，处处都有

只依赖于起点和终点，与所选路径无关。

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考研数学一

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曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

考研数学一

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1一α的值

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且ρXY=记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求EY．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝x3y2zdV，其中Ω是由x＝1，x＝2，y＝0，y＝x2，z＝0及z＝所围成的区域．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求．

求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

从市场战略的含义来看，它所包含的策划内容有()。

沃辛瘤病史特点描述错误的是

患者，男性，40岁，有乙肝病史10年。近3周来，食欲缺乏，右上腹持续性胀痛，巩膜黄染，未予重视。今日突发腹部剧烈疼痛急诊入院。应重点观察患者()。

某项目生产产品的预计单价为2元,单位变动成本1.00元,年固定成本为40000元,产销量预计10万件,单位产品销售税金及附加为0.2元,则下列计算结果正确的是()。

一个长为8cm，宽为6cm的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动(顺时针方向)，如图4所示，第二次滚动中被一小木块垫住而停止，使木板边沿AB与桌面成30°角，则木板滚动中，点A经过的路径长为()．

ARP协议属于(66)协议，它的作用是(67)。(66)

假设VAR为变量，指令MOV　AX，OFFSET　VAR的寻址方式是(　　　)。

曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

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设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

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设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1一α的值

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且ρXY=记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．

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已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝x3y2zdV，其中Ω是由x＝1，x＝2，y＝0，y＝x2，z＝0及z＝所围成的区域．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求．

求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

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ARP协议属于(66)协议，它的作用是(67)。(66)

假设VAR为变量，指令MOV AX，OFFSET VAR的寻址方式是( )。

假设VAR为变量，指令MOV　AX，OFFSET　VAR的寻址方式是(　　　)。