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设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分 其值与具体l无关，为同一常数k． 证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分 与具体的C无关而仅与点A，B有关．
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分 其值与具体l无关，为同一常数k． 证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分 与具体的C无关而仅与点A，B有关．
admin
2016-07-22
70
问题
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分
其值与具体l无关，为同一常数k．
证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D
0
上，曲线积分
与具体的C无关而仅与点A，B有关．
选项
答案
设c
AB
与c’
AB
为D
0
内连接点A与点B的任意两条逐段光滑的曲线，由c
AB
∪c’
BA
构成了一条逐段光滑的封闭曲线．由 [*] 即积分与路径无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jaw4777K
0
考研数学一
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