设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

admin2019-06-28 45

问题设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

选项

答案令F(t)=∫₀^txf(x)dx一[*]∫₀^tf(x)dx，0≤t≤a． [*] 所以F’(t)在[0，a]上单调增加，而F’(0)=0，从而F’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即 [*]

解析

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