判断3元二次型f=x12+5x22+x32+4x1x2-4x2x3的正定性．

admin2016-10-20 84

问题判断3元二次型f=x₁²+5x₂²+x₃²+4x₁x₂-4x₂x₃的正定性．

选项

答案用配方法化f为标准形f=(x₁+2x₂)²+(x₂-2x₃)²-3x₃²．由于正惯性指数p=2＜3，所以f不是正定二次型．

解析

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