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  3. 方程x2y’’+2xy’-2y=0的通解为( )

方程x2y’’+2xy’-2y=0的通解为( )

admin2019-01-14  44
问题 方程x2y’’+2xy’-2y=0的通解为(    )
选项 A、y=C1ex+C2e2x。
B、y=(C1+C2x)ex。
C、y=C1x+C2x2。
D、y=+C2x。
答案D
解析 这是一个欧拉方程，令x=et，D=，则原方程化为D(D-1)y+2Dy-2y=0，即

特征方程为r2+r-2=0，特征根为r1=-2，r2=1，则通解y=C1e-2t+C2et，即
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考研数学一

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