设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2020-03-01 58

问题设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、矩阵A的秩与矩阵A的非零特征值的个数相等
B、若A～B，则矩阵A与矩阵B相似于同一对角阵
C、若r(A)=r＜n，则A经过有限次初等行变换可化为

D、若矩阵A可对角化，则A的秩与其非零特征值的个数相等

答案D

解析 (A)不对，如A=

，A的两个特征值都是0，但r(A)=1；
(B)不对，因为A～B不一定保证A，B可以对角化；
(C)不对，如A=

，A经过有限次行变换化为

，经过行变换不能，化为

因为A可以对角化，所以存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

于是r(A)=

，故选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jRA4777K

考研数学二

相关试题推荐

求级数的和．
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别I1=(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．
设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．
确定常数a，b，c，使得
设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=O．
设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_______。
(12年)曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_______．
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1，γ2，γ3，r(A)=n－2，n是未知数个数，则()正确．
[2006年]设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn-1=sinxn(n=1，2，…)．证明xn存在，并求该极限.
设f(x)可导且f’(x0)=，则当△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是()

随机试题

氨影响脑生理功能而引起脑病的可能机制有
《报刘一丈书》的主题思想是________。
脾肾阳虚经行浮肿的辨证要点是气滞血瘀经行浮肿的辨证要点是
国际工程投标报价的组成中，属于现场管理费的有()。
某棉纺企业为增值税一般纳税人，1月份发生下列业务：(1)购进纺织设备一台，不含税价款10万元，取得增值税专用发票，另支付运费500元，取得承运部门开具的运输发票；(2)从当地农民生产者购进免税棉花10吨，每吨1.4万元，收购凭证上注明价款14万元；(
甲企业于2×15年1月取得乙公司20％有表决权股份，能够对乙公司施加重大影响。假定甲企业取得该项投资时，乙公司各项可辨认资产、负债的公允价值与其账面价值相同。2×15年8月，乙公司将其成本为600万元(未计提存货跌价准备)的某商品以1000万元的价格出售给
UML叫做统一的建模语言，它把Booch、Rumbaugh和Jacobson等各自独立的OOA和OOD方法中最优秀的特色组合成一个统一的方法。UML允许软件工程师使用由一组语法的语义的实用的规则支配的符号来表示分析模型。在UML中用5种不同的视图来表示一个
Theeffectofthebabyboomontheschoolshelpedtomakepossibleashiftinthinkingabouttheroleofpubliceducationinthe
EversincetheeconomistDavidRicardoofferedthebasictheoryin1817,economicscripturehastaughtthatopentrade—freeof
Whichofthefollowingismentionedwithregardto"Needle"?

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

求级数的和．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别I1=(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

确定常数a，b，c，使得

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=O．

设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_______。

(12年)曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_______．

设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1，γ2，γ3，r(A)=n－2，n是未知数个数，则()正确．

[2006年]设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn-1=sinxn(n=1，2，…)．证明xn存在，并求该极限.

设f(x)可导且f’(x0)=，则当△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是()

氨影响脑生理功能而引起脑病的可能机制有

《报刘一丈书》的主题思想是________。

脾肾阳虚经行浮肿的辨证要点是气滞血瘀经行浮肿的辨证要点是

国际工程投标报价的组成中，属于现场管理费的有()。

Theeffectofthebabyboomontheschoolshelpedtomakepossibleashiftinthinkingabouttheroleofpubliceducationinthe

EversincetheeconomistDavidRicardoofferedthebasictheoryin1817,economicscripturehastaughtthatopentrade—freeof

Whichofthefollowingismentionedwithregardto"Needle"?