设矩阵若3阶矩阵B≠O，满足AB=O，求满足条件的常数t及B．

admin2021-12-15 71

问题设矩阵

若3阶矩阵B≠O，满足AB=O，求满足条件的常数t及B．

选项

答案设B=(β₁，β₂，β₃)，由AB=O，即有Aβ_j=0(j=1，2，3)，知B的列向量组由方程组Ax=0的解构成．由于B≠O，因此，Ax=0有非零解，从而 [*] 得一个基础解系(－2，1，1)^T，因此，矩阵B可表为 [*] 其中a，b，c为任意不全为零的常数．

解析

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经济类联考综合能力

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