首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
admin
2017-10-21
86
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
．
当λ满足什么条件时f(x
1
，x
2
，x
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式．此二次型的矩阵 [*] 它的顺序主子式的值依次为1，4一λ
2
，4(2一λ—λ
2
)．于是，A应满足条件4一λ
2
＞0，2一λ—λ
2
＞0，解出λ∈(一2，1)时二次型正定．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．
用概率论方法证明：
证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即
随机试题
在法律另有规定或债权的标的属于他人的权利时，混同不发生债权消灭的效力。( )
2005年6月18日，该房地产抵押评估价值应为()万元。该公司2007年6月18日破产时偿还银行的拍卖款为()。
将运算放大器直接用于两信号的比较，如图7—5—10(a)所示，其中，ui1=－1V，ui2的波形由图7—5—10(b)给出，则输出电压uo等于()。[2010年真题]
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不小于()。
某二级公路跨河大桥，左岸引桥结构为11跨20m预应力混凝土简支梁桥，柱式墩，1.5m桩基础。0#桥台至6#墩桩长12～14m，靠近主桥四跨桩长超过20m。由于该河段枯水期长，且左岸地质水文条件较好，故引桥桩基采用人工挖孔方法施工，挖孔桩施工照明、电器和起吊
资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱，但不会降到为0。()
违法嫌疑人要求听证的，应当在公安机关告知后()内提出申请。
战术训练有哪些方法?
设函数y(x)满足方程y”+2y’+ky=0，其中0＜k＜1．证明：反常积分∫0+∞y(x)dx收敛；
Peopleputclothesinit.Peoplestudythematschools.
最新回复
(
0
)
