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已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
admin
2017-10-21
63
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
．
当λ满足什么条件时f(x
1
，x
2
，x
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式．此二次型的矩阵 [*] 它的顺序主子式的值依次为1，4一λ
2
，4(2一λ—λ
2
)．于是，A应满足条件4一λ
2
＞0，2一λ—λ
2
＞0，解出λ∈(一2，1)时二次型正定．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jOH4777K
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考研数学三
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