2. 考研
  3. 设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是_________．

设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是_________．

admin2016-09-19  35
问题 设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是_________．
选项
答案0，λ2，λ3，…，λn
解析 因A是实对称阵，λ1，λ2，…，λn互不相同，对应的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn相互正交，故
Bξi=(A－λ1ξ1ξ1T)ξi=
故B有特征值为0，λ2，λ3，…，λn．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jNT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)