利用比较的方法进行排序，在最坏的情况下能达到的最好时间复杂性是什么?请给出详细证明。

admin2019-08-15 58

问题利用比较的方法进行排序，在最坏的情况下能达到的最好时间复杂性是什么?请给出详细证明。

选项

答案假定待排序的记录有n个。由于含n个记录的序列可能出现的状态有n!个，则描述n个记录排序过程的判定树必须有n!个叶子结点。因为若少一个叶子，则说明尚有两种状态没有分辨出来。我们知道，若二叉树高度是h，则叶子结点个数最多为2^h-1；反之，若有u个叶子结点，则二叉树的高度至少为(log₂u)+1。这就是说，描述n个记录排序的判定树必定存在一条长度为log₂(n!)的路径。即任何一个借助“比较”进行排序的算法，在最坏情况下所需进行的比较次数至少是log₂(n!)。根据斯特林公式，有log₂(n!)=O(nlog₂n)。即借助于“比较”进行排序的算法在最坏情况下能达到的最好时间复杂度为O(nlog₂n)。提示：此题考查的知识点是基于比较的排序算法效率。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jKCi777K

本试题收录于：计算机408题库学硕统考专业分类

计算机408

学硕统考专业

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

利用比较的方法进行排序，在最坏的情况下能达到的最好时间复杂性是什么?请给出详细证明。

计算机408

学硕统考专业

二里头文化是我国考古史上的重大发现，具有重大的意义。根据所学知识，回答问题：二里头文化在类型上可以分为()

系统阐明社会主义初级阶段理论是在()。

中山舰事件

在请求页式系统中，一程序的页面走向(访问串或引用串)为2，3，4，5，2，3，6，2，3，4，5，6，设分配给该程序的存储块数为m。试分别计算m=3和m=4时，FIFO和LRU两种替换算法的缺页(页故障)数，并给出：结果说明了什么?

UDP的报文头部不包括()。

某路由器的IP地址是125．45．23．12，它在以太网上的物理地址为2345AB4F67CD，它收到了一个分组，分组中的目的IP地址是125．11．78．10。(1)试给出这个路由器发出的ARP请求分组中的各项目。假定不划分子网。

对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。

绵羊痒病的特征病变是

对诊断急性胰腺炎最有价值的血清酶检查是

《中华人民共和国传染病防治法》列人分类管理的传染病共计

某白血病病人需要进行化疗，为预防其不良反应，下列哪项护理措施不妥

采用施工总承包模式，建设工程项目质量的好坏在很大程度上取决于()。

不引进警兆自变量，只通过警兆指标的时间序列变化规律来预警风险的方法称为()。

下列有关实质性程序的时间安排的说法中，正确的是()。

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

软件工程标准的类型是多方面的。它可能包括(61)(如方法、技术和度量等)、(62)(如需求、设计、部件、描述、计划和报告等)、(63)(如职别、道德准则、认证、特许和课程等)以及(64)(如术语、表示法和语言等)。