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求功: 半径为R的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
求功: 半径为R的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
admin
2018-06-15
49
问题
求功:
半径为R的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
选项
答案
建立坐标系如图3.6.取x为积分变量,x∈[0,R]. [*] [*][x,x+dx]相应的水薄层,看成圆柱体,其体积为 π(R
2
-x
2
)dx, 又比重ρ=1,于是把这层水抽出需做功dw=πx(R
2
-x
2
)dx.因此,所求的功 w=∫
0
R
πx(R
2
-x
2
)dx=π(R
2
.[*])=R
4
/4π.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jJg4777K
0
考研数学一
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