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[2011年] 设向量组α1=[1,0,1]T,α2=[0,1,1]T,αs=[1,3,5]T不能由向量组β1=[1,1,1]T,β2=[1,2,3]T,β3=[3,4,a]T线性表示. 求a的值;
[2011年] 设向量组α1=[1,0,1]T,α2=[0,1,1]T,αs=[1,3,5]T不能由向量组β1=[1,1,1]T,β2=[1,2,3]T,β3=[3,4,a]T线性表示. 求a的值;
admin
2019-04-08
54
问题
[2011年] 设向量组α
1
=[1,0,1]
T
,α
2
=[0,1,1]
T
,α
s
=[1,3,5]
T
不能由向量组β
1
=[1,1,1]
T
,β
2
=[1,2,3]
T
,β
3
=[3,4,a]
T
线性表示.
求a的值;
选项
答案
因α
1
,α
2
,α
3
不能用β
1
,β
2
,β
3
线性表示,秩(α
1
,α
2
,α
3
)>秩(β
1
,β
2
,β
3
),而|α
1
,α
2
,α
3
|=[*]一1≠0,故秩(α
1
,α
2
,α
3
)=3,秩(β
1
,β
2
,β
3
)<3,所以|β
1
,β
2
,β
3
|=[*]=a一5=0.因而a=5.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jJ04777K
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考研数学一
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