设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 80

问题设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X) =∫_—∞^+∞xf (x；θ)dx =∫_θ¹x．[*] 解得θ=2E(X) —1，令[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)设x₁，…，x_n为X₁，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*]，则lnL (θ)=一nln(1—θ)，故[*]＞0，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，由于x_i＞θ，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

A、 B、 C、 D、 D根据题意，ρ=cosO表示圆x2+y2=x的上半部分，积分区域如右图所示：可得

某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数，假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率p的矩估计和最大似然估计．

设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．

A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是()

设f(x，y)=，试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

设计夹具时其工件定位必须满足完全定位。(　　　　　)

男性，45岁，上腹隐痛，便潜血阳性，钡餐见胃窦小弯侧粘膜纹理紊乱，胃壁僵直，首先考虑

通货膨胀是指由于货币(这里指纸币)的发行量超过()所需要的货币量而引起的货币贬值和物价上涨的现象。

在下列工资数据项中属于独立项的有()。

固定收益平台交易中，交易价格实行涨跌幅限制，涨跌幅比例为5%。涨跌幅价格计算公式为：涨跌幅价格=前一交易日参考价格×(1±5%)。其中，前一交易日参考价格为该日全部交易的收盘价。(　　)

法律、行政法规没有另外规定的情况下，有数量限制的行政许可，两个或者两个以上申请人的申请均符合法定条件、标准的，行政机关应当根据()作出准予行政许可的决定。

【《至尊法案》】(Actsofsupremacy)东北师范大学2001年世界史真题；上海大学2017年历史学综合真题；天津师范大学2017年世界史真题

DriedFoodsCenturiesago,mandiscoveredthatremovingmoisture(51)foodhelpedtopreserveit,andthattheeasiestwaytodot

NinetypercentofAmericansknowthatmostoftheircompatriotsareoverweight,butjust40percentbelievethemselvestobetoo

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设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

A、 B、 C、 D、 D根据题意，ρ=cosO表示圆x2+y2=x的上半部分，积分区域如右图所示：可得

某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数，假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率p的矩估计和最大似然估计．

设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．

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设f(x，y)=，试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

设计夹具时其工件定位必须满足完全定位。( )

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法律、行政法规没有另外规定的情况下，有数量限制的行政许可，两个或者两个以上申请人的申请均符合法定条件、标准的，行政机关应当根据()作出准予行政许可的决定。

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