设=∫－∞atetdt，则a=_______。

admin2019-09-27 77

问题设

=∫_－∞^ate^tdt，则a=_______。

选项

答案a=2

解析

=e^a，
∫_－∞^ate^tdt=∫_－∞^atd(e^t)=te^t｜_－∞^a－∫_－∞^ae^tdt=ae^a－e^a，
由e^a=ae^a－e^a得a=2．

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考研数学一

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