某工厂生产两种产品A与B，出售单价分别为10元与9元，生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是： C(x，y)=0.01(3x2+xy+3y2)+2x+3y+400(元)．求两种产品的产量分别为多少时，获得的利润最大?

admin2015-07-16 40

问题某工厂生产两种产品A与B，出售单价分别为10元与9元，生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是： C(x，y)=0.01(3x²+xy+3y²)+2x+3y+400(元)．求两种产品的产量分别为多少时，获得的利润最大?

选项

答案由题意可知出售x件产品A与y件产品B所获得的收入函数为R(x，y)=10x+9y故利润函数为L(x，y)=R(x，y)-C(x，y) =-0.03x²-0.01xy-0.03y²+8x+6y-400 [*] 即L(x，Y)有唯一驻点，因此L(x，y)在点(120，80)取得最大值所以，当生产120件产品彳和生产80件产品曰时获得利润最大.

解析

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某工厂生产两种产品A与B，出售单价分别为10元与9元，生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是： C(x，y)=0.01(3x2+xy+3y2)+2x+3y+400(元)．求两种产品的产量分别为多少时，获得的利润最大?

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