设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．

admin2018-05-16 68

问题设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2e^x，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x²一x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．

选项

答案特征方程为λ²一3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，y"一3y’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x．令特解y₀=axe^x，代入得a=一2，原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x一2x e^x．曲线y=x²一x+1在(0，1)处的斜率为y’|_x=0=一1，由题意得y(0)=1，y’(0)=一1，从而[*]解得C₁=1，C₂=0，故所求的特解为y=e^x一2xe^x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jAk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、f(x)B、f(x)dxC、f(x)＋CD、fˊ(x)dxB
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 A
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设，其中函数f可微，则=
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记则C=()
在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

随机试题

A．宫颈癌B．子宫内膜癌C．子宫腺肌症D．卵巢癌E．绒癌
经销进口药品的国内销售代理商必须向
依照不同的标准可以对行政行为进行不同的分类，按行政相对人是否特定为标准，可以分为()。
利益冲突通常对客观公正原则产生不利影响，下列各项中，属于可能产生利益冲突的情形有()。
某审核机构对××机械设备公司的质量检验科进行考察后了解到如下问题和背景。审核机构对最终检验过程进行了调查，发现以下情况，不正确的是()。
提出“白板说”的思想家是()。
（2017年枣庄薛城）提高教材概括与理解成效的方法有()
教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是()。
A、她爸爸的耳朵不好B、爸爸不听女的的话C、她爸爸耳边有风D、男的也喜欢喝酒B对话中“我说了多少遍了，全当耳旁风"，这里“耳旁风”的意思是爸爸不听女的的话，所以选B。
Wemayallliketoconsiderourselvesfreespirits.Butastudyofthetracesleftby50,000cellphoneusersoverthreemonthsh

最新回复(0)

设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．

考研数学二

A、f(x)B、f(x)dxC、f(x)＋CD、fˊ(x)dxB

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 A

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设，其中函数f可微，则=

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记则C=()

A．宫颈癌B．子宫内膜癌C．子宫腺肌症D．卵巢癌E．绒癌

经销进口药品的国内销售代理商必须向

依照不同的标准可以对行政行为进行不同的分类，按行政相对人是否特定为标准，可以分为()。

利益冲突通常对客观公正原则产生不利影响，下列各项中，属于可能产生利益冲突的情形有()。

某审核机构对××机械设备公司的质量检验科进行考察后了解到如下问题和背景。审核机构对最终检验过程进行了调查，发现以下情况，不正确的是()。

提出“白板说”的思想家是()。

（2017年枣庄薛城）提高教材概括与理解成效的方法有()

教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是()。

A、她爸爸的耳朵不好B、爸爸不听女的的话C、她爸爸耳边有风D、男的也喜欢喝酒B对话中“我说了多少遍了，全当耳旁风"，这里“耳旁风”的意思是爸爸不听女的的话，所以选B。

Wemayallliketoconsiderourselvesfreespirits.Butastudyofthetracesleftby50,000cellphoneusersoverthreemonthsh