2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记则C=( )

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记则C=( )

admin2016-01-11  57
问题 设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记则C=(    )
选项 A、P一1AP．
B、PAP一1．
C、PTAP．
D、PAPT．
答案B
解析 本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系．要求考生掌握对矩阵A施一次初等行变换，相当于用同类的初等方阵左乘矩阵A；对矩阵A施一次初等列变换，相当于用同类的初等方阵右乘矩阵A．初等矩阵都是可逆的矩阵，其逆仍然是同种的初等矩阵．分块对角矩阵求逆．

将矩阵A的第2行加到第1行，相当于用P左乘A，即B=PA．将B的第1列的一1倍加到第2列，相当于用P一1右乘B，即C=BP一1，故C=PAP一1，故应选B．
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考研数学二

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