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设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量.
设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量.
admin
2022-09-01
75
问题
设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量.
选项
答案
总体X的密度函数和分布函数分别为 [*] 设X
1
,X
2
,…,X
n
为总体X的样本观察值,似然函数为 [*] 当0<x
i
<θ(i=1,2,…,n)时,L(θ)=1/θ
n
>0且当θ越小时L(θ)越大, 所以θ的最大似然估计值为[*]=max{X
1
,X
2
,…,X
n
}, θ的最大似然估计值为[*]=max{X
1
,X
2
,…,X
n
}.
解析
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考研数学三
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