一公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共 42 人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是 22 人、16 人、25 人，其中同时报甲、乙职位的人数为 8 人，同时报甲、丙职位的人数为 6 人。那么同时报乙、丙职位的人数为（）。

admin2020-08-04 57

问题一公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共 42 人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是 22 人、16 人、25 人，其中同时报甲、乙职位的人数为 8 人，同时报甲、丙职位的人数为 6 人。那么同时报乙、丙职位的人数为（）。

选项 A、7 人
B、8 人
C、5 人
D、6 人

答案A

解析根据题意可判定为三集合容斥原理问题。根据三集合标准型公式：A+B+C-AB-BC-AC+ABC=总-都不。根据题意，都不=0，设同时报名乙、丙人数为x，代入公式：22+16+25-8-x-6=42，解得x=7人。
故正确答案为 A。

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从1、2、3、4、……、12这12个自然数中，至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数，它们之差是7?()

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