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admin
2019-08-11
52
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考研数学二
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设f(χ)在[a，b]上连续可导，f(a)＝f(b)＝0，且∫abf2(χ)dχ＝1，则∫abχf(χ)f′(χ)dχ＝_______．
设函数f(μ，ν)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=________。
已知A，B均是2×4矩阵，其中Ax=0有基础解系α1=(1，1，2，1)T，α2=(0，－3，1，0)T；Bx=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β1=(1，2，－1，a)T．求矩阵A；
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求D的面积A；
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设A3×3=(α1，α2，α3)，方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1，2，－3)T+(2，－1，1)T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1，α2)x=β有唯一解，并求该解；
(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时．函数的极限．
(09年)求极限
(06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2．…)．(I)证明存在．并求该极限；(Ⅱ)计算
(12)设A=(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数n为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
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