设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2021-01-19 97

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析 [详解1] 记B＝(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)＝AB．所以，若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故应选(A)．
[详解2] 作为解题技巧，本题也可这样考虑：取A＝0，则可排除(B)，(D)；取A＝E，又可排除(C)，故应选(A)．

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学二

求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足f’(u，v)＋f’(u，v)＝uv．求y(x)＝e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．

设则f’x(0，1)=_____________．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

(2013年)当χ→0时，1－cosχ.cos2χ.cos3χ与aχn为等价无穷小，求n与a的值．

设则A与B()

简述社会主义民主是新型的民主。

Humanneedsseemendless.Theymightberegardedasmakingupseverallevels.Whenthereisenoughmoneytosatisfyonelevelof

换药室空气中的细菌菌落总数为

在汇总记账凭证账务处理程序下，转账凭证中的会计分录应该是()。

()不属于财政部门负责管理。

中国古代文人喜欢借物抒情，借以自然物来表现自己的思想品格和对精神境界的追求，南宋画家马远就绘有“岁寒三友图”。“岁寒三友”历来被中国古今文人们所敬慕，以此比喻忠贞的友谊。“岁寒三友”所指的植物是()。

设N=500，AQL=250(%)不合格，规定采用检验水平Ⅱ，给出一次正常，加严和放宽抽样方案中正确的是()。

()作为对教师行为的基本要求和评价标准，在教师职业道德体系中居于主导地位。

现代政府依赖专家人才——2000年英译汉及详解Governmentsthroughouttheworldactontheassumptionthatthewelfareoftheirpeopledependslargely

SydneyOperaHousemustbeoneofthemostrecognizableimagesofthemodernworld—uptherewiththeEiffelTowerandtheEmpire

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