微分方程y"一2y’=xx+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是____________．

admin2019-03-18 121

问题微分方程y"一2y’=x^x+e^2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是____________．

选项

答案y^*=x(Ax²+Bx+C)+Dxe^2x

解析特征方程为r²一2r=0，特征根为r₁=0，r₂=2．
对f₁=x²+1，λ₁=0是特征根，所以y₁^*=x(Ax²+Bx+C)．
对f₂=e^2x，λ₂=2也是特征根，故有y₂^*=Dxe^2x．从而y^*如上．

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考研数学二

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已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0，=1，且满足求f(x)．
=________．
已知=9，求常数a．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是
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