设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

admin2019-01-19 75

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。
证明B可逆；

选项

答案设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B=E(i，j)A，因此有 |B|=|E(i，j)||A|=一|A|≠0，所以矩阵B可逆。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/inP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
设矩阵A＝，I为3阶单位矩阵，则(A－2I)-1＝_______．
已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ．(1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1；(2)计算行列式｜A＋E｜．
设n阶矩阵A，B可交换、即AB＝BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．
设随机变量X和Y相互独立，其概率密度为求随机变量Z=XY的概率密度g(x)．
设随机变量X和Y相互独立，都服从区间(0，a)上的均匀分布，求Z=X—Y的概率密度g(x)．
已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤________．
将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．
已知A=则秩r(AB+2A)=________

随机试题

在VTP域中，配置为VTP客户机模式的交换机在以下()情况下会发送VTP通告请求。
A．近肺门区B．肺尖C．肺下野D．肺中野E．上叶下部、下叶上部原发性肺结核肺部原发灶多位于
某矿井开拓系统如下图所示。一施工单位承担了该矿井的施工任务，施工方案采用对头掘进。主井先开工，计划主、副井同时到底后短路贯通，然后主井临时改绞、副井永久装备，副井交付使用后主井进行永久装备。井下施工不间断向采区方向推进。风井方向施工在到底后也进行改绞，然后
企业偿债能力分析主要是通过分析企业的()来进行的。[2016、2014年真题]
公司董事会对年度经济指标的下达、对总经理的任命等事项都要通过()的形式进行。
为了使学生更好地学习《大雨小雨》，张老师给同学们带来了不同的打击乐器，并让同学们自由选择乐器，对自然界中的风声、雷电声、下雨声进行模仿。张老师这样的教学活动体现了音乐教学原则中的()。
有人说：“哺乳动物都是胎生的。”以下哪项最能驳斥上述判断?()
学习“工作总量=工作效率×工作时间”，这是()
在中国，中秋吃月饼的习俗由来已久。月饼又称胡饼，那么胡饼又是从何而来的呢?关于胡饼的由来，大概有两种说法：一种认为胡饼出自胡地，“胡”字原指中国北方和西北的少数民族，【C6】______，如《后汉书-五行志》所记，汉代的时候，“灵帝好胡服、胡帐、
MEMOTo:JosephPruitt,MarketingManagerFrom:CarlScallot,MarketingDirectorDate:January12Re:ProposalIreviewedyou

最新回复(0)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。 证明B可逆；

考研数学三

设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设矩阵A＝，I为3阶单位矩阵，则(A－2I)-1＝_______．

已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ．(1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1；(2)计算行列式｜A＋E｜．

设n阶矩阵A，B可交换、即AB＝BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．

设随机变量X和Y相互独立，其概率密度为求随机变量Z=XY的概率密度g(x)．

设随机变量X和Y相互独立，都服从区间(0，a)上的均匀分布，求Z=X—Y的概率密度g(x)．

已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤________．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．

已知A=则秩r(AB+2A)=________

在VTP域中，配置为VTP客户机模式的交换机在以下()情况下会发送VTP通告请求。

A．近肺门区B．肺尖C．肺下野D．肺中野E．上叶下部、下叶上部原发性肺结核肺部原发灶多位于

企业偿债能力分析主要是通过分析企业的()来进行的。[2016、2014年真题]

公司董事会对年度经济指标的下达、对总经理的任命等事项都要通过()的形式进行。

为了使学生更好地学习《大雨小雨》，张老师给同学们带来了不同的打击乐器，并让同学们自由选择乐器，对自然界中的风声、雷电声、下雨声进行模仿。张老师这样的教学活动体现了音乐教学原则中的()。

有人说：“哺乳动物都是胎生的。”以下哪项最能驳斥上述判断?()

学习“工作总量=工作效率×工作时间”，这是()

MEMOTo:JosephPruitt,MarketingManagerFrom:CarlScallot,MarketingDirectorDate:January12Re:ProposalIreviewedyou

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；