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  3. 函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的极小值点是 ( )

函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的极小值点是 ( )

admin2013-12-11  38
问题 函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的极小值点是    (    )
选项 A、(1，-1)
B、(-1，1)
C、(-1，-1)
D、(1，1)
答案B
解析 (x，y)=2x+y+1，(z，y)=x+2y-1．
    令(x，y)=0，(x，y)=0，得驻点为(-1，1)．
    又A=(x，y)=2，B=(x，y)=1，C=(x，y)=2．
    B2-AC=1-4=-3<0，又A=2>0，所以驻点(-1，1)是函数的极小值点，选B．
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