证明，当x＞1时，(1+lnx)2＜2x—1．

admin2014-01-21 34

问题证明，当x＞1时，(1+lnx)²＜2x—1．

选项

答案构造函数F(x)令F(x)=2x-1-(1+lnx)²,F(1)=0，[*] 则f’(x)单增f’(x)＞f’(1)=0，F(x)单调增．所以F(x)＞F(1)=0．所以2x-1＞(1+lnx)²得证．

解析

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数学

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