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  3. 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=____。

已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=____。

admin2019-05-14  33
问题 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=____。
选项
答案-2
解析 因为
｜λE-A｜==(λ-2)(λ-3)2，
所以矩阵A的特征值为2，3，3。因为矩阵A的特征值有重根，所以有
    Λ～Λλ=3有两个线性无关的特征向量
    (3E-A)x=0有两个线性无关的解
    R(3E-A)=1。
那么3E-A=，可见a=-2。
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考研数学一

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