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admin
2019-12-23
46
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考研数学一
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将f(x)=x2在[一π，π]上展开成傅里叶级数，并求级数的和．
求．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1＝α1＋2α2＋2α3，Aα2＝2α1＋α2＋2α3，Aα3＝2α1＋2α2＋α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?
求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中s是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c的表面外侧．
设二元函数f(x，y)＝｜x—y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．
设n维列向量α1，α2，α3满足α1－2α2＋3α3＝0，对任意的n维列向量β，向量组α1＋aβ，α2＋bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件()
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ=α1+α2+α3·证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．
设随机变量X1～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=，Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y1的概率密度．
设常数α＞2，则级数
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