(2002年)设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则

admin2018-06-30 65

问题 (2002年)设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析解1 直接法：由拉格朗日中值定理知

又f(x)有界，则f(2x)一f(x)有界，从而

又

存在，则

解2 排除法．取

则显然f(x)在(0，+∞)内有界且可导，

但

不存在，因为

而

不存在．所以，不能选(A)．
取f(x)=sinx，则f’(x)=cosx，而

则不能选(C)和(D)，故应选(B)．

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考研数学一

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