计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．

admin2022-07-21 67

问题计算曲面积分I=

(y²-x)dydz+(z²-y)dzdx+(x²-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x²-y²位于z≥0的上侧．

选项

答案补充曲面：∑₁：z=0(x²+y²≤2)，取下侧，则∑+∑₁围成一封闭曲面，方向指向外侧．设Ω是∑₁与∑所围成的空间区域，于是利用高斯公式，得 [*]

解析

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