(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

admin2013-12-27 94

问题 (2010年试题，21)设二次型f(x₁，x₂，x₃)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

证明A+E为正定矩阵．

选项

答案因为矩阵A的特征值为1，1，0，所以矩阵A+E的特征值为2，2，1．因其所有特征均大于零，所以A+E是正定矩阵．

解析

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考研数学一

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设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：
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计算(x2＋y)dxdy，其中区域D是由x2＋y2≤2，y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分．
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x和y都是double型变量，x的初值为4．0，y的初值为2．0，则表达式pow(y，fabs(x))的值为__________。
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Earthquakesoftenhappennearvolcanoes,butthisisnotalwaystrue.Thecentersofsomeare【L1】______.Thebottomoftheseas
WhyhasLindacometotalkwiththeprofessor?

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