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admin2018-05-23 64

问题将抛物线y=x²一x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积V_x等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V_锥，则c的值为______．

选项

答案[*]

解析图形如右图所示．
V_x=π∫₀^cy²dx=π∫₀^c(x²一x)²dx
=π∫₀^c(x⁴一2x³+x²)dx

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