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  3. 直线L：在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

直线L：在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

admin2018-07-22  55
问题 直线L：在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。
选项
答案[*]
解析 假设平面∏1过L且垂直于平面∏，设L的方向向量为s，∏1的法向量为n1，∏的法向量为n，则n1⊥s，n1⊥n，而

对于方程取x=0，则y=4，z=-1。即点(0，4，-1)在平面∏1上，则∏1的方程为
    x-0-2(y-4)-(z+1)=0，即x-2y-z+7=0。
L在∏上的投影既在平面∏上又在平面∏1上，因此即为所求。
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考研数学一

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