首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2016-09-30
77
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即 (x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n—1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*]该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n+1
,n为奇数←→D
n
≠0←→x
1
=…=x
n
=0 ←→α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/azu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=().
已知函数f(x)=,求曲线y=f(x)的凹凸区间及渐近线.
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
设f(x,y)与f(x,y)均为可微函数,且φ’(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
设(X1,X2,…,Xn)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)],试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=2/9
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,s2=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().
计算sinx2cosy2dxdy,其中D:x2+y2≤a2(x≥0,y≥0).
随机试题
在中长跑比赛中,跑到一定距离时,会出现胸部发闷、呼吸节奏被破坏、呼吸困难、四肢无力和难以再跑下去的感受,这种现象被称为“极点”。下面对“极点”理解错误的是()。
英国的开放大学
髋关节前脱位,患肢呈外展、外旋、屈曲畸形。
在肺癌单侧锁骨上淋巴结照射时,错误的是
按红细胞形态分类,缺铁性贫血属于
桥梁工程基坑施工中,基坑外如需堆土时,堆土应距基坑边缘1m以外,堆土高度不得超过()。
海关对某加工贸易企业进行稽查时发现,该企业曾利用假手册骗取加工贸易的税收优惠。根据海关对加工贸易企业实行分类管理的有关规定,该企业属于()。
流通加工作用主要表现在()。
科普影评的作者应寻找科学与电影的交汇点,将科普和艺_________,启迪思想。他们将前沿领域研究成果,结合电影转化为更轻松易懂的文字,面向更多读者。填入划横线部分最恰当的一项是
所谓(),即法律的强制实施都是通过法定时间与法定空间上的步骤和方式而得以进行的。
最新回复
(
0
)