微分方程y’sinx=ylny满足初始条件=e的特解为______．

admin2014-12-17 54

问题微分方程y’sinx=ylny满足初始条件

=e的特解为______．

选项

答案 y=e^cscx-cotx

解析由y’sinx=ylny得

=cscxdx两边积分得 ln|lny|=ln|cscx-cotx|+lnC，即lny=±C(cscx-cotx)，由

=e得±C=1，故特解为y=e^cscx-cotx．

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