《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中．学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可

admin2017-05-24 69

问题《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中．学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”如何理解数学形式化?如何适度形式化?并举例说明几种不同的形式化数学内容的教学方式。

选项

答案所谓“数学形式化”，就是用特定的数学语言，包括数学的符号语言、图象语言和文字语言，表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论。对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好。但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆，并能投入操作应用即可。问题的关键是，哪些内容应保留形式，哪些内容需要否定形式。哪些内容需要形式和本质的和谐共处，这些不能靠主观臆断，而要靠老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。所以： (1)数学教学之初，应该充分展示数学错识发生发展的过程，引导学生弄清本质，在熟练的基础上适度形式化。形成自己的技能，这样的知识学得牢固一些，对于大面积提高数学成绩也有帮助。 (2)某些解题方法，必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式，且注意思维的参与，使这些行为模式的操作更有效。 (3)数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。例如，有些概念(如函数)的教学是从已有知识和实例出发，再抽象为严格化的定义；有些内容(如统计)的数学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导致的思想及其内涵。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iJtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

《民主管理，共创幸福生活》一课的教学中，王老师组织学生调查社区公共生活，并提出一项改进建议。王老师的做法体现思想政治课的特点是()。

在商品交换中起媒介作用的货币执行的是()。

下图中政府的做法所蕴含的哲学和政治学道理是()。①矛盾主次方面在一定条件下相互转化②量变引起质变是事物发展的必然趋势③有利于政府职能转变，发挥市场作用④会弱化政府对市场监管，使市场失灵

在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。

极限的值是()。

肠内营养发生腹胀、腹泻与哪项无关()

垂体后叶素的作用特点是：

关于β2微球蛋白叙述错误的是

作用于强心苷内酯环的反应有

对接焊缝的宽度b=200mm，按强度设计值换算成角焊缝等效宽度为(　　)mm。腹板角焊缝的有效面积为(　　)。

某建设项目，基建拨款为2800万元，项目资金为800万元，项目资本公积金100万元，基建投资借款1000万元，企业债券400万元，待冲基建支出300万元，应收生产单位投资借款1500万元，基本建设支出1200万元，则基建结余资金为()万元。

1/12,1/18,2/26,1/12,()

在条件宏设计时，对于连续重复的条件，可以用来代替的符号是()。

Theyoungemployeehasa（n）______quality—heistotallyhonest.（2009年考试真题）

数学学科知识与教学能力

教师资格

《民主管理，共创幸福生活》一课的教学中，王老师组织学生调查社区公共生活，并提出一项改进建议。王老师的做法体现思想政治课的特点是()。

在商品交换中起媒介作用的货币执行的是()。

下图中政府的做法所蕴含的哲学和政治学道理是()。①矛盾主次方面在一定条件下相互转化②量变引起质变是事物发展的必然趋势③有利于政府职能转变，发挥市场作用④会弱化政府对市场监管，使市场失灵

在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。

极限的值是()。

肠内营养发生腹胀、腹泻与哪项无关()

垂体后叶素的作用特点是：

关于β2微球蛋白叙述错误的是

作用于强心苷内酯环的反应有

对接焊缝的宽度b=200mm，按强度设计值换算成角焊缝等效宽度为( )mm。腹板角焊缝的有效面积为( )。

1/12,1/18,2/26,1/12,()

在条件宏设计时，对于连续重复的条件，可以用来代替的符号是()。

Theyoungemployeehasa（n）______quality—heistotallyhonest.（2009年考试真题）

对接焊缝的宽度b=200mm，按强度设计值换算成角焊缝等效宽度为(　　)mm。腹板角焊缝的有效面积为(　　)。