矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为( )．

admin2016-07-25 93

问题矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析设矩形边长分别为x和1一x，则旋转后，矩形的一边为半径，一边为高；故体积

当x=2-2x，即

时，体积有最大值，矩形的面积为

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