S1:S2=1:4。 (1)如下左图：圆内接三角形A’B’C’和该圆的外切三角形ABC均为等边三角形，且面积分别为S1和S2； (2)如下右图：三角形ABC为等边三角形，内切圆和外接圆的面积分别为S1和S2；

admin2012-11-19 85

问题 S₁:S₂=1:4。
(1)如下左图：圆内接三角形A’B’C’和该圆的外切三角形ABC均为等边三角形，且面积分别为S₁和S₂；
(2)如下右图：三角形ABC为等边三角形，内切圆和外接圆的面积分别为S₁和S₂；

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案D

解析条件(1)，△A’B’C’与△ABC对应边之比为1:2，面积比为1:4；条件(2)，两圆半径之比为1:2，面积之比为1:4。

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