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  3. 已知ξ1，ξ2是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )

已知ξ1，ξ2是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )

admin2019-05-15  49
问题 已知ξ1，ξ2是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是    (    )
选项 A、ξ1
B、ξ2
C、ξ1－ξ2
D、ξ1，+ξ2
答案C
解析 因ξ1≠ξ2，故ξ1－ξ2≠0，且仍有关系
    A(ξ1－ξ2)=λξ1－λξ2=λ(ξ1－ξ2)，
故ξ1－ξ2是A的特征向量．
    而Aξ1，Bξ2，Dξ1+ξ2均有可能是零向量，因此不一定是A的特征向量．
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考研数学一

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