求下列齐次线性方程组的基础解系：

admin2016-05-31 45

问题求下列齐次线性方程组的基础解系：

选项

答案(1)方程组的系数矩阵A=[*] 所以r(A)=2，因此基础解系所含向量的个数为4-2=2，又原方程组等价于 [*] 取x₃=1，x₄=5，得x₁=-4，x₂=2；取x₃=0，x₄=4，得x₁=0，x₂=1．因此基础解系为ξ₁=[*] (2)方程组系数矩阵 [*] 得r(A)=2，基础解系所含向量的个数为4-2=2．又原方程组等价于[*] 取x₃=1，x₄=2得x₂=0，x₂=0；取x₃=0，x₄=19，得x₁=1，x₂=7．因此基础解系为ξ₁=[*] (3)记A=(n，n-1，…，1)，可见r(A)=1，从而有n-1个线性无关的解构成此方程的基础解系，原方程组为x_n=-nx₁-(n-1)x₂-…-2x_n-1．取x₁=1，x₂=x₃=…=x_n-1=0，得x_n=-n；取x₂=1，x₁=x₃=x₄=…=x_n-1=0，得x_n=-(n-1)-n+1； …… 取x_n-1=1，x₁=x₂=…=x_n-2=0，得x_n=-2 所以基础解系为 (ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-1)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iGT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求下列齐次线性方程组的基础解系：

考研数学三

由于五四运动是在新的社会历史条件下发生的，它具有以辛亥革命为代表的旧民主主义革命所不具备的一些特点。主要是()。

以国共两党第二次合作为基础的抗日民族统一战线正式建立的标志之一是()。

卢梭在《论人类不平等的起源和基础》中提到：服从法律无论是我或任何人都不能摆脱法律的光荣的束缚。法律的内在说服力是法律权威的内在基础。法律的内在说服力来源于()。

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

FarmsAppearinCitiesWhenyouheartheword"farm”,youmayimaginethecountrysidewithcowsandcrops.Butscientists

心理学研究认为，在现实生活中，人对自已有两种自我形象：一是真实的自我；二是_________。

关于贫血实验室检查的叙述，不正确的是

依据规定，药库内的湿度是

使用单波束测深仪测深时，测深线布设的主要因素有()。

地基强夯()。

新增一个姓名为“乔峰”的操作员。

人生是一个容器，可这个容器的容量实在是非常()。愁苦和畏惧多了，欢乐与()就少了。

雨がたくさん降った________運動会が中止された。