(17年)设f(x，y)具有一阶偏导数，且对任意的(x,y)都有则

admin2018-07-27 40

问题 (17年)设f(x，y)具有一阶偏导数，且对任意的(x,y)都有

则

选项 A、f(0，0)＞f(1，1)．
B、f(0，0)＜f(1，1)．
C、f(0，1)＞f(1，0)．
D、f(0,1)＜(1，0)．

答案D

解析直接法
由

知f(x，y)关于变量x单调增．关于变量y单调减，从而
f(1，0)一f(0，0)＞0
f(0，0)-f(0，1)＞0
而f(1，0)一f(0，1)=[f(1，0)一f(0，0)]+[f(0，0)一f(0，1)]＞0
即 f(0，1)＜f(1，0)
故应选(D)

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