罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有：

admin2017-08-07 60

问题罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有：

选项 A、98种
B、164种
C、132种
D、102种

答案B

解析至少有一个黑子的情况包括：有一颗黑子，有两颗黑子，有三颗黑子一共三种情况。分别讨论如下：
有一颗黑子（1黑2白）的情况数：C₈²×C₄¹＝28×4＝112；
有两颗黑子（2黑1白）的情况数：C₈¹×C₄²＝8×6＝48；
有三颗黑子（3黑0白）的情况数：C₄³＝4；
则至少有一颗黑子的情况数＝112＋48＋4＝164。

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