2. 考研
  3. 已知关于x的方程x2+(1+a)x+1+a+b=0(a，6∈R)的两根分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则的取值范围为( )．

已知关于x的方程x2+(1+a)x+1+a+b=0(a，6∈R)的两根分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则的取值范围为( )．

admin2014-05-06  42
问题 已知关于x的方程x2+(1+a)x+1+a+b=0(a，6∈R)的两根分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则的取值范围为(    )．
选项 A、
B、[0，2]
C、
D、
E、
答案E
解析 因为方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1＞0，故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b的图像开口方向朝上，又因为方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，则即，其对应平面阴影如下图所示：

因为表示阴影区域上一点与原点连线的所在直线的斜率，所以由图可知
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