2. 考研
  3. 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex，则该微分方程为( )

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex，则该微分方程为( )

admin2021-10-08  13
问题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex，则该微分方程为(    )
选项 A、y’"－y"－y’+y=0。
B、y’"+y"－y’－y=0。
C、y’"－6y"+11y’－6y=0。
D、y’"－2y"－y’+2y=0。
答案B
解析 由三个特解的形式知λ1,2,3=－1，－1，1为所求齐次线性微分方程对应特征方程的3个根，
    即(λ+1)2(λ－1)=λ3+λ2－λ－1。因此微分方程形式为y’"+y"－y’－y=0，故选(B)。
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考研数学一

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