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  3. 设g(χ)可微，f(χ)＝ln2(1＋g(χ))＋2ln(1＋g(χ))，f′(1)＝1，g′(1)＝，则g(1)＝

设g(χ)可微，f(χ)＝ln2(1＋g(χ))＋2ln(1＋g(χ))，f′(1)＝1，g′(1)＝，则g(1)＝

admin2020-01-15  18
问题 设g(χ)可微，f(χ)＝ln2(1＋g(χ))＋2ln(1＋g(χ))，f′(1)＝1，g′(1)＝，则g(1)＝
选项 A、1．
B、0．
C、2．
D、
答案B
解析 f(χ)＝(ln(1＋g(χ))＋1)2－1
    f′(χ)＝2[ln(1＋g(χ))＋1].
    令χ＝1f′(1)＝[ln(1＋g(1))＋1]g′(1)
    代入已知值得1＝
    即g(1)＝ln(1＋g(1))g(1)＝0．
    选B．
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考研数学一

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