设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

admin2020-03-16 104

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，并且a＜1．试确定a的值，使S=S₁+S₂达到最小，并求出最小值．

选项

答案当0＜a＜1时，如图2—1所示， S=S₁+S₂=∫₀^a(ax-x²)dx+∫_a¹(x²一ax)dx [*] 令S’=0，得[*]是极小值，也是最小值，此时 [*] 当a≤0时，如图2-2所示， [*] 故S单调减少，a=0时，S取最小值，此时[*] 综上所述，当[*]时，S取最小值，此时[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hz84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数y(x)由方程x3+y3－3x+3y－2=0确定，求y(x)的极值。
(2003年试题，六)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的
∫arcsincarccosxdx
计算定积分
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．
设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：．
设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点，并分类．
设有定义在(－∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是________．
函数f(x)=的无穷间断点的个数是()

随机试题

A．烊化B．冲服C．二者均是D．二者均不是雷丸服用应()
系统论的基本思想（）
腰椎穿刺术可用于()。
风湿性心脏病二尖瓣狭窄病人的早期表现，应除外
概算指标在具体内容和表示方法上有()两种形式。
贾某取得单张发票中奖所得500元，属于偶然所得，应按照规定缴纳个人所得税100元。()
富友公司实行全面预算管理，每年年底都在深入分析每个部门的需求和成本的基础上，根据未来的需求编制预算。富友公司编制预算采用的方法的优点有()。(2017年)
债券的收回与偿还涉及的问题有()。
安慰剂效应
行列式

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

考研数学二

已知函数y(x)由方程x3+y3－3x+3y－2=0确定，求y(x)的极值。

(2003年试题，六)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的

∫arcsincarccosxdx

计算定积分

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．

设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：．

设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分

设f(χ)＝，求f(χ)的间断点，并分类．

设有定义在(－∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是________．

函数f(x)=的无穷间断点的个数是()

A．烊化B．冲服C．二者均是D．二者均不是雷丸服用应()

系统论的基本思想（）

腰椎穿刺术可用于()。

风湿性心脏病二尖瓣狭窄病人的早期表现，应除外

概算指标在具体内容和表示方法上有()两种形式。

贾某取得单张发票中奖所得500元，属于偶然所得，应按照规定缴纳个人所得税100元。()

富友公司实行全面预算管理，每年年底都在深入分析每个部门的需求和成本的基础上，根据未来的需求编制预算。富友公司编制预算采用的方法的优点有()。(2017年)

债券的收回与偿还涉及的问题有()。

安慰剂效应

行列式

设有定义在(－∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是．