有一等腰梯形闸门，它的上、下两条底边各长为10米和6米，高为20米．计算当水面与上底边相齐时闸门一侧所受的静压力．

admin2022-11-23 15

问题有一等腰梯形闸门，它的上、下两条底边各长为10米和6米，高为20米．计算当水面与上底边相齐时闸门一侧所受的静压力．

选项

答案[*] 如图10-18所示．B，C的坐标为(0，5)，(20，3)．于是BC的方程为y=-[*]x+5．深度为x处水的静压强为ρgx，闸门上从深度x到x+△x这一窄条△A上受到的静压力为 △P≈2y·ρgx·△x=(10-[*]x)ρgx△x，从而 P=∫₀²⁰dP=∫₀²⁰(10-[*]x)ρgxdx=[*]ρg=14373．33(kN)．

解析

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